◎ 卷二十一上·律历志第一上
[师古曰:“志,记也,积记其事也。《春秋左氏传》曰‘前志有之’。”]
《虞书》曰“乃同律度量衡”,[师古曰:“《虞书》,舜典也。同谓齐等。”]所以齐远近立民信也。自伏羲画八卦,由数起,[师古曰:“万物之数,因八卦而起也。”]至黄帝、尧、舜而大备。三代稽古,法度章焉。[师古曰:“三代,夏、殷、周也。稽,考也。考于古事,而法度益明。”]周衰官失,孔子陈后王之法,曰:“谨权量,审法度,修废官,举逸民,四方之政行矣。”[师古曰:“此《论语》载孔子述古帝王之政,以示后世。权谓斤两也。量,斗斛也。法度,丈尺也。逸民,谓有德而隐处者。”]汉兴,北平侯张苍首律历事,[师古曰:“首谓始定也。”]孝武帝时乐官考正。[师古曰:“更质正其事。”]至元始中,王莽乘政,欲燿名誉,征天下通知钟律者百余人,使羲和刘歆等典领条奏,言之最详。故删其伪辞,取正义,著于篇。[师古曰:“班氏自云作志取刘歆之义也。自此以下讫于‘用竹为引者,事之宜也’,则其辞焉。”]
一曰备数,二曰和声,三曰审度,四曰嘉量,五曰权衡。参五以变,错综其数,稽之于古今,効之于气物,和之于心耳,考之于经传,咸得其实,靡不协同。
数者,一十百千万也,所以算数事物,顺性命之理也。书曰:“先其算命。”[师古曰:“逸书也。言王者统业,先立算数以命百事也。”]本起于黄钟之数,始于一而三之,三三积之,[孟康曰:“黄钟,子之律也。子数一。泰极元气含三为一,是以一数变而为三也。”]历十二辰之数,十有七万七千一百四十七,而五数备矣。[孟康曰:“初以子一乘丑三,余则转因其成数以三乘之,历十二辰,得是积数也。五行阴阳变化之数备于此矣。”]其算法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。[苏林曰:“六觚,六角也。度角至角,其度一寸,面容一分,算九枚,相因之数有十,正面之数实九,其表六九五十四,算中积凡得二百七十一枚。”]径象乾律黄钟之一,而长象坤吕林钟之长。[张晏曰:“林钟长六寸。”韦昭曰:“黄钟管九寸,十分之一,得其一分也。”]其数以《易》大衍之数五十,其用四十九,成阳六爻,得周流六虚之象也。[孟康曰:“以四十九成阳六爻为乾,乾之策数二百一十六,以成六爻,是为周流六虚之象也。”]夫推历生律[张晏曰:“推历十二辰以生律吕也。”]制器,规圜矩方,权重衡平,准绳嘉量,[张晏曰:“准,水平。量知多少,故曰嘉。”]探賾索隐,钩深致远,莫不用焉。[师古曰:“賾亦深也。索,求也。”]度长短者不失豪氂,[孟康曰:“豪,兔豪也。十豪为氂。”师古曰:“度,音大各反。”]量多少者不失圭撮,[应劭曰:“圭,自然之形,阴阳之始也。四圭曰撮,三指撮之也。”孟康曰:“六十四黍为圭。”师古曰:“撮,音仓括反。”]权轻重者不失黍累。[孟康曰:“累,音蠡。”应劭曰:“十黍为累,十累为一铢。”师古曰:“累,孟,音来戈反,此字读亦音累紲之累。”]纪于一,协于十,长于百,大于千,衍于万,其法在算术。宣于天下,小学是则。职在太史,羲和掌之。
声者,宫商角征羽也。所以作乐者,谐八音,荡涤人之邪意,全其正性,移风易俗也。八音:土曰埙,[应劭曰:“世本暴辛公作埙。”师古曰:“烧土为之,其形锐上而平底,六孔吹之。埙,音许元反,字或作埙,其音同耳。”]匏曰笙,[应劭曰:“世本随作笙。”师古曰:“匏,瓠也。列管瓠中,施簧管端。”]皮曰鼓,[师古曰:“鼓者郭也,言郭张皮而为之。”]竹曰管,[孟康曰:“礼乐器记,管,漆竹,长一尺,六孔。尚书大传,西王母来献白玉琯。汉章帝时零陵文学奚景于泠道舜祠下得白玉琯。古以玉作,不但竹也。”]丝曰弦,石曰磬,金曰钟,木曰柷。[师古曰:“柷与俶同,俶,始也。乐将作,先鼓之,故谓之柷。状如漆桶,中有椎,连底动之,令左右击。音,昌六反。”]五声和,八音谐,而乐成。商之为言章也,物成孰可章度也。[师古曰:“度,音大各反。”]角,触也,物触地而出,戴芒角也。宫,中也,居中央,畅四方,唱始施生,为四声纲也。征,祉也,物盛大而緐祉也。羽,宇也,物聚臧宇覆之也。夫声者,中于宫,触于角,祉于征,章于商,宇于羽,故四声为宫纪也。协之五行,则角为木,五常为仁,五事为貌。商为金为义为言,征为火为礼为视,羽为水为智为听,宫为土为信为思。以君臣民事物言之,则宫为君,商为臣,角为民,征为事,羽为物。唱和有象,故言君臣位事之体也。
五声之本,生于黄钟之律。九寸为宫,或损或益,以定商、角、征、羽。九六相生,阴阳之应也。律十有二,阳六为律,阴六为吕。律以统气类物,一曰黄钟,二曰太族,[师古曰:“族,音千豆反。其下并同。”]三曰姑洗,四曰蕤宾,五曰夷则,六曰亡射。[师古曰:“亡,读曰无。射,音亦石反。”]吕以旅阳宣气,一曰林钟,二曰南吕,三曰应钟,四曰大吕,五曰夹钟,六曰中吕。[师古曰:“中,读曰仲。”]有三统之义焉。其传曰黄帝之所作也。黄帝使泠纶,[师古曰:“泠,音零。纶,音伦也。”]自大夏之西,[应劭曰:“大夏,西戎之国也。”]昆仑之阴,取竹之解谷[孟康曰:“解,脱也。谷,竹沟也。取竹之脱无沟节者也。一说昆仑之北谷名也。”晋灼曰:“谷名是也。”]生,其窍厚均者,[应劭曰:“生者,治也。窍,孔也。”孟康曰:“竹孔与肉薄厚等也。”晋灼曰:“取谷中之竹,生而肉孔外内厚薄自然均者,截以为筒,不复加削刮也。”师古曰:“晋说是也。”]断两节闲而吹之,以为黄钟之宫。[师古曰:“黄钟之宫,律之最长者。”]制十二筒以听凤之鸣,[师古曰:“筒,音大东反。”]其雄鸣为六,雌鸣亦六,比黄钟之宫,而皆可以生之,是为律本。[师古曰:“比,合也。可以生之,谓上下相生也,故谓之律本。比,音频寐反。”]至治之世,天地之气合以生风;天地之风气正,十二律定。[孟康曰:“律得风气而成声,风和乃律调也。”臣瓒曰:“风气正则十二月之气各应其律,不失其序。”]黄钟:黄者,中之色,君之服也;钟者,种也。天之中数五,[韦昭曰:“一三在上,七九在下。”]五为声,声上宫,五声莫大焉。地之中数六,[韦昭曰:“二四在上,八十在下。”]六为律,律有形有色,色上黄,五色莫盛焉。故阳气施种于黄泉,孳萌万物,[师古曰:“孳,读与滋同,滋,益也。萌,始生。”]为六气元也。以黄色名元气律者,著宫声也。宫以九唱六,[孟康曰:“黄钟阳九,林钟阴六,言阳唱阴和。”]变动不居,周流六虚。始于子,在十一月。大吕:吕,旅也,言阴大,旅助黄钟宣气而牙物也。位于丑,在十二月。太族:族,奏也,言阳气大,奏地而达物也。[师古曰:“奏,进也。”]位于寅,在正月。夹钟,言阴夹助太族宣四方之气而出种物也。位于卯,在二月。姑洗:洗,絜也,言阳气洗物辜絜之也。[孟康曰:“辜,必也,必使之絜也。”]位于辰,在三月。中吕,言微阴始起未成,著于其中旅助姑洗宣气齐物也。位于巳,在四月。蕤宾:蕤,继也,宾,导也,言阳始导阴气使继养物也。位于午,在五月。林钟:林,君也,言阴气受任,助蕤宾君主种物使长大楙盛也。[师古曰:“种物,种生之物。楙,古茂字也。种,音之勇反。”]位于未,在六月。夷则:则,法也,言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也。[师古曰:“夷亦伤。”]位于申,在七月。南吕:南,任也,言阴气旅助夷则任成万物也。位于酉,在八月。亡射:射,厌也,言阳气究物而使阴气毕剥落之,终而复始,亡厌已也。位于戌,在九月。应钟,言阴气应亡射,该臧万物而杂阳阂种也。[孟康曰:“阂,臧塞也,阴杂阳气,臧塞为万物作种也。”晋灼曰:“外闭曰阂。”师古曰:“阂,音胡待反。下言‘该阂于亥’,音训并同也。”]位于亥,在十月。
三统者,天施,地化,人事之纪也。[李奇曰:“统,绪也。”]十一月,乾之初九,阳气伏于地下,始著为一,万物萌动,钟于太阴,故黄钟为天统,律长九寸。九者,所以究极中和,为万物元也。《易》曰:“立天之道,曰阴与阳。”[师古曰:“《易》说卦之辞。”]六月,坤之初六,阴气受任于太阳,继养化柔,万物生长,楙之于未,令种刚彊大,故林钟为地统,律长六寸。六者,所以含阳之施,楙之于六合之内,令刚柔有体也。“立地之道,曰柔与刚。”[师古曰:“此亦说卦之辞也。”]“乾知太始,坤作成物。”[师古曰:“此上系之辞。”]正月,乾之九三,万物棣通,[孟康曰:“棣谓通意也。”师古曰:“棣,音替。”]族出于寅,人奉而成之,仁以养之,义以行之,令事物各得其理。寅,木也,为仁;其声,商也,为义。故太族为人统,律长八寸,象八卦,宓戏氏之所以顺天地,通神明,类万物之情也。[师古曰:“宓,读与伏同。”]“立人之道,曰仁与义。”[师古曰:“此说卦之辞。”]“在天成象,在地成形。”[师古曰:“此上系之辞。”]“后以裁成天地之道,辅相天地之宜,以左右民。”[师古曰:“此泰卦象辞也。后,君也,谓王者也。左右,助也。左,读曰佐。右,读曰佑。”]此三律之谓矣,是为三统。
其于三正也,黄钟子为天正,[师古曰:“正音之成反。下皆类此。”]林钟未之冲丑为地正,太族寅为人正。三正正始,是以地正适其始纽于阳东北丑位。《易》曰“东北丧朋,乃终有庆”,[孟康曰:“未在西南,阳也,阴而入阳,为失其类也。”师古曰:“此坤卦彖辞。”]答应之道也。及黄钟为宫,则太族、姑洗、林钟、南吕皆以正声应,无有忽微,[孟康曰:“忽微,若有若无,细于发者也。谓正声无有残分也。”]不复与它律为役者,同心一统之义也。非黄钟而它律,虽当其月自宫者,则其和应之律有空积忽微,[孟康曰:“十二月之气各以其月之律为宫,非五音之正,则声有高下差降也。空积,若郑氏分一寸为数千。”]不得其正。此黄钟至尊,亡与并也。
《易》曰:“参天两地而倚数。”[师古曰:“《易》说卦之辞也。倚,立也。参谓奇也,两谓耦也。七九阳数,六八阴数。”]天之数始于一,终于二十有五。其义纪之以三,故置一得三,又二十五分之六,凡二十五置,终天之数,得八十一,以天地五位之合终于十者乘之,为八百一十分,应历一统[孟康曰:“十九岁为一章,一统凡八十一章。”]千五百三十九岁之章数,黄钟之实也。繇此之义,[师古曰:“繇,读与由同。由,用也。”]起十二律之周径。[孟康曰:“律孔径三分,参天之数也;围九分,终天之数也。”]地之数始于二,终于三十。其义纪之以两,故置一得二,凡三十置,终地之数,得六十,以地中数六乘之,为三百六十分,当期之日,林钟之实。[孟康曰:“林钟长六寸,围六分。以围乘长,得积三百六十分也。”师古曰:“期,音基。谓十二月为一期也。”]人者,继天顺地,序气成物,统八卦,调八风,理八政,正八节,谐八音,舞八佾,监八方,被八荒,以终天地之功,故八八六十四。其义极天地之变,以天地五位之合终于十者乘之,为六百四十分,以应六十四卦,大族之实也。[孟康曰:“大族长八寸,围八分,为积六百四十分也。”]书曰:“天功人其代之。”[师古曰:“《虞书》咎繇谟也。言圣人稟天造化之功代而行之。”]天兼地,人则天,故以五位之合乘焉,“唯天为大,唯尧则之”之象也。[师古曰:“则,法也。《论语》称孔子曰‘大哉尧之为君也,唯天为大,唯尧则之’,美帝尧能法天而行化。”]地以中数乘者,阴道理内,在中馈之象也。[师古曰:“馈字与馈同。《易》家人卦六二爻辞曰‘无攸遂,在中馈’,言妇人之道,取象于阴,无所必遂,但居中主馈食而已,故云然。”]三统相通,故黄钟、林钟、太族律长皆全寸而亡余分也。
天之中数五,地之中数六,而二者为合。六为虚,五为声,周流于六虚。虚者,爻律夫阴阳,登降运行,列为十二,而律吕和矣。太极元气,函三为一。[孟康曰:“元气始起于子,未分之时,天地人混合为一,故子数独一也。”师古曰:“函,读与含同。后皆类此。”]极,中也。元,始也。行于十二辰,始动于子。参之于丑,得三。又参之于寅,得九。又参之于卯,得二十七。又参之于辰,得八十一。又参之于巳,得二百四十三。又参之于午,得七百二十九。又参之于未,得二千一百八十七。又参之于申,得六千五百六十一。又参之于酉,得万九千六百八十三。又参之于戌,得五万九千四十九。又参之于亥,得十七万七千一百四十七。此阴阳合德,气钟于子,化生万物者也。故孳萌于子,纽牙于丑,引达于寅,冒茆于卯,[师古曰:“茆谓丛生也,音莫保反。”]振美于辰,已盛于巳,咢布于午,[苏林曰:“咢,音愕。”]昧薆于未,[师古曰:“薆,蔽也,音爱。”]申坚于申,留孰于酉,毕入于戌,该阂于亥。出甲于甲,奋轧于乙,[师古曰:“轧,音于黠反。”]明炳于丙,大盛于丁,丰楙于戊,理纪于己,敛更于庚,悉新于辛,怀任于壬,陈揆于癸。故阴阳之施化,万物之终始,既类旅于律吕,又经历于日辰,而变化之情可见矣。
玉衡杓建,天之纲也;[如淳曰:“杓,音猋,斗端星也。”孟康曰:“斗在天中,周制四方,犹宫声处中,为四声纲也。”师古曰:“杓,音必遥反。”]日月初躔,星之纪也。[孟康曰:“躔,舍也。二十八舍列在四方,日月行焉,起于星纪,而又周之,犹四声为宫纪也。”晋灼曰:“下言斗纲之端连贯营室,织女之纪指牵牛之初,以纪日月,故曰星纪。五星起其初,日月起其中。是谓天之纲纪也。”师古曰:“躔,践也,音直连反。”]纲纪之交,以原始造设,合乐用焉。律吕唱和,以育生成化,歌奏用焉。指顾取象,然后阴阳万物靡不条鬯该成。[师古曰:“条,达也。鬯与畅同。”]故以成之数忖该之积,[孟康曰:“成之数者,谓黄钟之法数。该之积,为黄钟变生十二辰积实之数也。忖,除也。言以法数除积得九寸,即黄钟之长也。言该者,该众律之数也。”师古曰:“忖,音千本反。”]如法为一寸,则黄钟之长也。[孟康曰:“得一寸,则所谓得九寸也。言一者,张法辞。”]参分损一,下生林钟。[张晏曰:“黄钟长九寸,以二乘九得十八,以三除之,得林钟六寸。其法率如此,推当算乃解。”晋灼曰:“蔡邕律历记‘凡阳生阴曰下,阴生阳曰上’也。”]参分林钟益一,上生太族。参分太族损一,下生南吕。参分南吕益一,上生姑洗。参分姑洗损一,下生应钟。参分应钟益一,上生蕤宾。参分蕤宾损一,下生大吕。参分大吕益一,上生夷则。参分夷则损一,下生夹钟。参分夹钟益一,上生亡射。参分亡射损一,下生中吕。阴阳相生,自黄钟始而左旋,八八为伍。[孟康曰:“从子数辰至未得八,下生林钟。数未至寅得八,上生太族。律上下相生,皆以此为率。伍,耦也,八八为耦。”]其法皆用铜。职在大乐,太常掌之。
度者,分寸尺丈引也,所以度长短也。[师古曰:“度,音大各反。下皆类此。”]本起黄钟之长。以子谷秬黍中者,[孟康曰:“子北方,北方黑,谓黑黍也。”师古曰:“此说非也。子谷犹言谷子耳,秬即黑黍,无取北方为号。中者,不大不小也。言取黑黍谷子大小中者,率为分寸也。秬,音钜。”]一黍之广,度之九十分,黄钟之长。一为一分,十分为寸,十寸为尺,十尺为丈,十丈为引,而五度审矣。其法用铜,高一寸,广二寸,长一丈,而分寸尺丈存焉。用竹为引,高一分,广六分,长十丈,其方法矩,高广之数,阴阳之象也。[孟康曰:“高一分,广六分。一为阳,六为阴也。”]分者,自三微而成著,可分别也。寸者,忖也。尺者,蒦也。[师古曰:“蒦,音约。”]丈者,张也。引者,信也。[师古曰:“信,读曰伸,言其长。”]夫度者,别于分,忖于寸,蒦于尺,张于丈,信于引。引者,信天下也。职在内官,[师古曰:“内官,署名也。百官表云‘内官长丞,初属少府,中属主爵,后属宗正’。”]廷尉掌之。[师古曰:“法度所起,故属廷尉也。”]
量者,龠合升斗斛也,[师古曰:“龠,音籥。合,音閤。”]所以量多少也。[师古曰:“量,音力张反。”]本起于黄钟之龠,用度数审其容,[师古曰:“因度以生量也。其容,谓其中所容受之多少也。”]以子谷秬黍中者千有二百实其龠,以井水准其槩。[孟康曰:“概欲其直,故以水平之。井水清,清则平也。”师古曰:“概所以概平斗斛之上者也,音工代反,又音工内反。”]十龠为合,十合为升,十升为斗,十斗为斛,而五量嘉矣。[师古曰:“嘉,善也。”]其法用铜,方尺而圜其外,旁有庣焉。[郑氏曰:“庣,音条桑之条。庣,过也。算方一尺,所受一斛,过九氂五豪,然后成斛。今尚方有王莽时铜斛,制尽与此同。”师古曰:“庣,不满之处也,音吐彫反。”]其上为斛,其下为斗。[孟康曰:“其上谓仰斛也,其下谓覆斛之底,受一斗。”]左耳为升,右耳为合龠。其状似爵,以縻爵禄。[晋灼曰:“縻,散也。”]上三下二,参天两地,圜而函方,左一右二,阴阳之象也。其圜象规,其重二钧,备气物之数,合万有一千五百二十。[孟康曰:“三十斤为钧,钧万一千五百二十铢。”]声中黄钟,始于黄钟而反覆焉,[孟康曰:“反斛声中黄钟,覆斛亦中黄钟之宫,宫为君也。”臣瓒曰:“仰斛受一斛,覆斛受一斗,故曰反覆焉。”师古曰:“覆,音芳目反。”]君制器之象也。龠者,黄钟律之实也,跃微动气而生物也。合者,合龠之量也。升者,登合之量也。斗者,聚升之量也。斛者,角斗平多少之量也。夫量者,跃于龠,合于合,登于升,聚于斗,角于斛也。职在太仓,大司农掌之。[师古曰:“米粟之量,故在太仓也。”]
衡权者,衡,平也,权,重也,衡所以任权而均物平轻重也。其道如厎,[师古曰:“底,平也,谓以底石厉物令平齐也。底,音指。”]以见准之正,绳之直,左旋见规,右折见矩。其在天也,佐助旋机,斟酌建指,以齐七政,[师古曰:“七政,日、月、五星也。”]故曰玉衡。《论语》云:“立则见其参于前也,[孟康曰:“权、衡、量,三等为参。”]在车则见其倚于衡也。”又曰:“齐之以礼。”此衡在前居南方之义也。
权者,铢两斤钧石也,所以称物平施,知轻重也。本起于黄钟之重。一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两。二十四铢为两。十六两为斤。三十斤为钧。四钧为石。忖为十八,易十有八变之象也。[孟康曰:“忖,度也,度其义有十八也。黄钟、龠、铢、两、钧、斤、石凡七,与下十一象为十八也。”张晏曰:“象易三揲蓍而成一爻,十八变具六爻而成卦。”]五权之制,以义立之,以物钧之,其余小大之差,以轻重为宜。圜而环之,令之肉倍好者,[孟康曰:“谓为锤之形如环也。”如淳曰:“体为肉,孔为好。”师古曰:“锤者,称之权也,音直垂反,又音直睡反。”]周旋无端,终而复始,无穷已也。铢者,物繇忽微始,至于成著,可殊异也。[师古曰:“繇,读与由同。由,从也。”]两者,两黄钟律之重也。[李奇曰:“黄钟之管重十二铢,两十二得二十四也。”]二十四铢而成两者,二十四气之象也。斤者,明也,三百八十四铢,《易》二篇之爻,阴阳变动之象也。十六两成斤者,四时乘四方之象也。钧者,均也,阳施其气,阴化其物,皆得其成就平均也。权与物均,重万一千五百二十铢,当万物之象也。四百八十两者,六旬行八节之象也。[孟康曰:“六甲为六旬,一岁有八节,六甲周行成岁,以六乘八节得之。”]三十斤成钧者,一月之象也。石者,大也,权之大者也。始于铢,两于两,明于斤,均于钧,终于石,物终石大也。四钧为石者,四时之象也。重百二十斤者,十二月之象也。终于十二辰而复于子,黄钟之象也。[孟康曰:“称之数始于铢,终于石。石重百二十斤,象十二月。铢之重本取于子。律,黄钟一龠容千二百黍,为十二铢,故曰复于子,黄钟之象也。”]千九百二十两者,阴阳之数也。三百八十四爻,五行之象也。四万六千八十铢者,万一千五百二十物历四时之象也。而岁功成就,五权谨矣。
权与物钧而生衡,[孟康曰:“谓锤与物钧,所称适停,则衡平也。”]衡运生规,规圜生矩,矩方生绳,绳直生准,[韦昭曰:“立准以望绳,以水为平。”]准正则平衡而钧权矣。是为五则。规者,所以规圜器械,令得其类也。矩者,所以矩方器械,令不失其形也。规矩相须,阴阳位序,圜方乃成。准者,所以揆平取正也。绳者,上下端直,经纬四通也。准绳连体,衡权合德,百工繇焉,以定法式,[师古曰:“繇,读与由同。由,用也。”]辅弼执玉,以翼天子。[师古曰:“翼,助也。”]诗云:“尹氏大师,秉国之钧,四方是维,天子是毗,俾民不迷。”[师古曰:“《小雅·节南山》之诗也。言尹氏居太师之官,执持国之权量,维制四方,辅翼天子,使下无迷惑也。”]咸有五象,其义一也。以阴阳言之,大阴者,北方。北,伏也,阳气伏于下,于时为冬。冬,终也,物终臧,乃可称。水润下。知者谋,谋者重,故为权也。大阳者,南方。南,任也,阳气任养物,于时为夏。夏,假也,物假大,乃宣平。火炎上,礼者齐也,齐者平,故为衡也。少阴者,西方。西,迁也,阴气迁落物,于时为秋。秋, 也,[师古曰:“ 音子由反。”按《正字通》:字音读啾,收束也,又《尔雅》:聚也。]物 敛,乃成孰。金从革,改更也。义者成,成者方,故为矩也。少阳者,东方。东,动也,阳气动物,于时为春。春,蠢也,物蠢生,乃动运。木曲直。仁者生,生者圜,故为规也。中央者,阴阳之内,四方之中,经纬通达,乃能端直,于时为四季。土稼嗇蕃息。[师古曰:“蕃,多也。息,生也。蕃,音扶元反。”]信者诚,诚者直,故为绳也。五则揆物,有轻重圜方平直阴阳之义,四方四时之体,五常五行之象。厥法有品,各顺其方而应其行。职在大行,鸿胪掌之。[师古曰:“平均曲直,齐一远近,故在鸿胪。”]
书曰:“予欲闻六律、五声、八音、七始咏,以出内五言,女听。”[师古曰:“《虞书》益稷篇所载舜与禹言。”]予者,帝舜也。言以律吕和五声,施之八音,合之成乐。七者,天地四时人之始也。顺以歌咏五常之言,听之则顺乎天地,序乎四时,应人伦,本阴阳,原情性,风之以德,感之以乐,[师古曰:“以德化之,以乐动之。诗序曰‘上以风化下’。”]莫不同乎一。唯圣人为能同天下之意,故帝舜欲闻之也。今广延群儒,博谋讲道,修明旧典,同律,审度,嘉量,平衡,钧权,正准,直绳,立于五则,备数和声,以利兆民,贞天下于一,同海内之归。[师古曰:“贞,正也。《易》下系之辞曰‘天下之动贞夫一者也’,言皆以一为正也。又曰‘天下同归而殊涂,一致而百虑’,言途虽殊其归则同,虑虽百其致则一也,故志引之云尔。”]凡律度量衡用铜者,名自名也,[师古曰:“取铜之名,以合于同也。”]所以同天下,齐风俗也。铜为物之至精,不为燥湿寒暑变其节,不为风雨暴露改其形,介然有常,有似于士君子之行,[师古曰:“介然,特异之意。”]是以用铜也。用竹为引者,事之宜也。[李奇曰:“引长十丈,高一分,广六分,唯竹篾柔而坚为宜耳。”]
历数之起上矣。传述顓顼命南正重司天,火正黎司地,[臣瓒曰:“南正司天,则北正当司地,不得言火正也。古文火字与北相似,故遂误耳。”师古曰:“此说非也。班固《幽通赋》云‘玄黎醇耀于高辛’,是则黎为火正也。”]其后三苗乱德,二官咸废,[师古曰:“三苗,国名,缙云氏之后为诸侯者,即饕餮也。二官,重、黎也。”]而闰余乖次,[孟康曰:“以岁之余日为闰,故曰闰余。次,十二次也。史推历失闰,则斗建与月名错也。”]孟陬殄灭,[孟康曰:“正月为孟陬。历纪废绝,闰余乖错,不与正岁相值,谓之殄灭也。”]摄提失方。[孟康曰:“摄提,星名,随斗杓所指建十二月,若历误,春三月当指辰而乃指巳,是为失方也。”]尧复育重、黎之后,使纂其业,故书曰:“乃命羲、和,钦若昊天,历象日月星辰,敬授民时。”“岁三百有六旬有六日,以闰月定四时成岁,允釐百官,众功皆美。”[师古曰:“此皆《虞书》尧典之辞也。钦,敬;若,顺也。昊天,言天气广大也。星,四方之中星也。辰,日月所会也。羲氏、和氏,重、黎之后,以其继掌天地,故尧命之,使敬顺昊天,历象星辰之分节,敬记天时,以授下人也。匝四时凡三百六十六日,而定一岁。十二月月三十日,正三百六十日,则余六日矣。又除小月六日,是为岁有余十二日,未盈三岁,便得一月,则置闰焉,以定四时之气节,成一岁之历象,则能信理百官,众功皆美也。”]其后以授舜曰:“咨尔舜,天之历数在尔躬。”“舜亦以命禹。”[师古曰:“事见《论语》尧曰篇。”]至周武王访箕子,[师古曰:“访箕子,谓灭殷之后。”]箕子言大法九章,而五纪明历法。[孟康曰:“岁月日星辰,是谓五纪也。”师古曰:“大法九章即洪范九畴也。其四曰协用五纪也。”]故自殷周,皆创业改制,咸正历纪,服色从之,顺其时气,以应天道。三代既没,五伯之末史官丧纪,畴人子弟分散,[李奇曰:“同类之人俱明历者也。”如淳曰:“家业世世相传为畴。”师古曰:“如说是也。”]或在夷狄,故其所记,有黄帝、顓顼、夏、殷、周及鲁历。战国扰攘,秦兼天下,未皇暇也,亦颇推五胜,[孟康曰:“五行相胜,秦以周为火,用水胜之。”]而自以获水德,乃以十月为正,色上黑。[师古曰:“获水德,谓有黑龙之瑞。”]
汉兴,方纲纪大基,庶事草创,袭秦正朔。以北平侯张苍言,用顓顼历,比于六历,疏阔中最为微近。然正朔服色,未睹其真,而朔晦月见,弦望满亏,多非是。
至武帝元封七年,汉兴百二岁矣,大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言“历纪坏废,宜改正朔”。是时御史大夫儿宽明经术,[师古曰:“儿,音五奚反。”]上乃诏宽曰:“与博士共议,今宜何以为正朔?服色何上?”宽与博士赐等议,皆曰:“帝王必改正朔,易服色,所以明受命于天也。创业变改,制不相复,[师古曰:“复,重也,因也,音扶目反。次下亦同。”]推传序文,则今夏时也。臣等闻学褊陋,不能明。陛下躬圣发愤,昭配天地,[师古曰:“躬圣者,言身有圣德也。发愤,谓念正朔未定也。昭,明也。”]臣愚以为三统之制,后圣复前圣者,二代在前也。今二代之统绝而不序矣,唯陛下发圣德,宣考天地四时之极,则顺阴阳以定大明之制,为万世则。”于是乃诏御史曰:“乃者有司言历未定,广延宣问,以考星度,未能雠也。[师古曰:“雠,相当。”]盖闻古者黄帝合而不死,名察发敛,定清浊,起五部,建气物分数。[应劭曰:“言黄帝造历得仙,名节会,察寒暑,致启分,发敛至,定清浊,起五部。五部,金、木、水、火、土也。建气物分数,皆叙历之意也。”孟康曰:“合,作也。黄帝作历,历终而复始,无穷已也,故曰不死。名春夏为发,秋冬为敛。清浊,谓律声之清浊也。五部,谓五行也。天有四时,分为五行也。气,二十四气也。物,万物也。分,历数之分也。”晋灼曰:“蔡邕天文志‘浑天名察发敛,以行日月,以步五纬’。”臣瓒曰:“黄帝圣德,与神灵合契,升龙登仙,故曰合而不死。题名宿度,候察进退。《史记》曰‘名察宿度’,谓三辰之度,吉凶之验也。”]然则上矣。书缺乐弛,朕甚难之。[师古曰:“弛,废也。音式尔反。”]依违以惟,未能修明。[师古曰:“依违,不决之意也。惟,思也。”]其以七年为元年。”[李奇曰:“改元封七年为太初元年。”]遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等[师古曰:“姓射,名姓也。”]议造汉历。乃定东西,立晷仪,下漏刻,以追二十八宿相距于四方,举终以定朔晦分至,躔离弦望。[应劭曰:“躔,径也。离,远也。”臣瓒曰:“案离,历也,日月之所历也。”邓展曰:“日月践历度次。”]乃以前历上元泰初四千六百二十七岁,至于元封七年,复得阏逢摄提格之岁,中冬[孟康曰:“言复得者,上元泰初时亦是阏逢之岁,岁在甲曰阏逢,在寅曰摄提格,此为甲寅之岁也。”师古曰:“中,读曰仲。”]十一月甲子朔旦冬至,日月在建星,[李奇曰:“古以建星为宿,今以牵牛为宿。”孟康曰:“建星在牵牛间。”晋灼曰:“贾逵论太初历冬至日在牵牛初者,牵牛中星也。古历皆在建星。建星即斗星也。太初历四分法在斗二十六度。史官旧法,冬夏至常不及太初历五度。四分法在斗二十一度,与行事候法天度相应。”]太岁在子,已得太初本星度新正。姓等奏不能为算,[师古曰:“姓即射姓也。”]愿募治历者,更造密度,各自增减,以造汉太初历。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、[师古曰:“可者司马之名也。宜君亦候之名也。候,官号也。故曰东南一尉,西北一候。”]侍郎尊及与民间治历者,凡二十余人,方士唐都、巴郡落下闳与焉。[晋灼曰:“三人姓名也。《史记》历书‘唐都分天部,而巴郡落下闳运算推历’。”师古曰:“姓唐,名都,方术之士也。姓落下名闳,巴郡人也。都与闳凡二人,言三人,非也。与,读曰豫。”]都分天部,[孟康曰:“谓分部二十八宿为距度。”]而闳运算转历。其法以律起历,曰:“律容一龠,积八十一寸,则一日之分也。[孟康曰:“黄钟律长九寸,围九分,以围乘长,得积八十一寸也。”]与长相终。律长九寸,百七十一分而终复。[师古曰:“复,音扶目反。”]三复而得甲子。夫律阴阳九六,爻象所从出也。故黄钟纪元气之谓律。律,法也,莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行,更以算推,如闳、平法。法,一月之日二十九日八十一分日之四十三。先籍半日,名曰阳历;不籍,名曰阴历。所谓阳历者,先朔月生;阴历者,朔而后月乃生。平曰:“阳历朔皆先旦月生,以朝诸侯王群臣便。”乃诏迁用邓平所造八十一分律历,罢废尤疏远者十七家,复使校历律昬明。宦者淳于陵渠复覆太初历晦朔弦望,皆最密,日月如合璧,五星如连珠。[孟康曰:“谓太初上元甲子夜半朔旦冬至时,七曜皆会聚斗、牵牛分度,夜尽如合璧连珠也。”师古曰:“言其应候不差也。”]陵渠奏状,遂用邓平历,以平为太史丞。
后二十七年,元凤三年,太史令张寿王上书言:“历者天地之大纪,上帝所为。传黄帝调律历,汉元年以来用之。今阴阳不调,宜更历之过也。”[师古曰:“更,改也。”]诏下主历使者鲜于妄人诘问,寿王不服。妄人请与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候日月晦朔弦望、八节二十四气,钧校诸历用状。奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台,课诸历疏密,凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至,尽五年十二月,各有第。寿王课疏远。案汉元年不用黄帝调历,寿王非汉历,逆天道,非所宜言,大不敬。有诏勿劾。复候,尽六年。太初历第一,即墨徐万且、长安徐禹治太初历亦第一。[师古曰:“且,音子余反。”]寿王及待诏李信治黄帝调历,课皆疏阔,又言黄帝至元凤三年六千余岁。丞相属宝、长安单安国、安陵桮育治终始,[苏林曰:“桮,音布回反。”师古曰:“姓桮,名育也。单,音善。”]言黄帝以来三千六百二十九岁,不与寿王合。寿王又移帝王录,舜、禹年岁不合人年。寿王言化益为天子代禹,[师古曰:“化益即伯益。”]骊山女亦为天子,在殷周闲,皆不合经术。寿王历乃太史官殷历也。寿王猥曰安得五家历,[师古曰:“猥,曲也。”]又妄言太初历亏四分日之三,去小余七百五分,以故阴阳不调,谓之乱世。劾寿王吏八百石,古之大夫,服儒衣,诵不详之辞,作祅言欲乱制度,不道。奏可。寿王候课,比三年下,[师古曰:“比,频也。下,下狱也,音胡稼反。”]终不服。再劾死,更赦勿劾,[师古曰:“更,经也,音工衡反。”]遂不更言,诽谤益甚,竟以下吏。故历本之验在于天,自汉历初起,尽元凤六年,三十六岁,而是非坚定。
至孝成世,刘向总六历,列是非,作五纪论。向子歆究其微眇,[师古曰:“眇,细也,音莫小反,又读曰妙。他皆类此。”]作三统历及谱以说春秋,推法密要,故述焉。[师古曰:“自此以下,皆班氏所述刘歆之说也。”]
夫历春秋者,天时也,列人事而固以天时。传曰:“民受天地之中以生,所谓命也。[师古曰:“此春秋左氏传周大夫刘康公之言也。中谓中和之气也。”]是故有礼谊动作威仪之则以定命也,能者养以之福,不能者败以取祸。”[师古曰:“之,往也,往就福也。自此以上,皆刘康公辞。”]故列十二公二百四十二年之事,以阴阳之中制其礼。故春为阳中,万物以生;秋为阴中,万物以成。是以事举其中,礼取其和,历数以闰正天地之中,以作事厚生,皆所以定命也。《易》金火相革之卦曰“汤武革命,顺乎天而应乎人”,[师古曰:“离下兊上,故云金火相革。此革卦彖辞。”]又曰“治历明时”,[师古曰:“此革卦象辞。”]所以和人道也。
周道既衰,幽王既丧,天子不能班朔,鲁历不正,以闰余一之岁为蔀首。[孟康曰:“当以闰尽岁为蔀首,今失正,未尽一岁便以为蔀首也。”师古曰:“蔀,音剖,又音部。”]故春秋刺“十一月乙亥朔,日有食之”。于是辰在申,[孟康曰:“辰谓斗建。”臣瓒曰:“日月之会为辰。”师古曰:“事在襄二十七年。”]而司历以为在建戌,史书建亥。哀十二年,亦以建申流火之月为建亥,[张晏曰:“周之十二月,夏之十月也。再失闰,当为八月建酉,而云建申,误也。仲尼曰:‘火犹西流,司历过也。’刘歆徒以诗‘七月流火’为喻,不知八月火犹西流也。”]而怪蛰虫之不伏也。自文公闰月不告朔,至此百有余年,莫能正历数。故子贡欲去其餼羊,孔子爱其礼,[师古曰:“餼,生牲也。礼,人君每月告朔于庙,有祭事,故用牲。子贡见其礼废而欲去其羊,孔子曰:‘赐也,汝爱其羊,我爱其礼。’事见《论语》。”]而著其法于春秋。经曰:“冬十月朔,日有食之。”传曰:“不书日,官失之也。天子有日官,诸侯有日御,日官居卿以厎日,礼也。[苏林曰:“厎,致也。”师古曰:“音之履反。”]日御不失日以授百官于朝。”言告朔也。[师古曰:“刘家本有此语。”]元典历始曰元。传曰:“元,善之长也。”共养三德为善。[孟康曰:“谓三统之微气也,当施育万物,故谓之德。”师古曰:“共,读曰供。”]又曰:“元,体之长也。”合三体而为之原,故曰元。于春三月,每月书王,元之三统也。三统合于一元,故因元一而九三之以为法,[孟康曰:“辰有十二,其三为天地人之统。老子曰‘三生万物’,是以余九。辰得三气,乃能施化。故每辰者,以三统之数乘之,是谓九三之法,得积万九千六百八十三。”]十一三之以为实。[孟康曰:“以子数一乘丑三,余次辰,亦每三乘之,周十一辰,得十七万七千一百四十七。”]实如法得一。黄钟初九,律之首,阳之变也。因而六之,以九为法,得林钟[孟康曰:“以六乘黄钟之九,得五十四。”]初六,吕之首,阴之变也。皆参天两地之法也。[孟康曰:“三三而九,二三而六,参两之义也。”]上生六而倍之,下生六而损之,皆以九为法。九六,阴阳夫妇子母之道也。[孟康曰:“异类为子母,谓黄钟生林钟也。同类为夫妇,谓黄钟以大吕为妻也。”]律娶妻[如淳曰:“黄钟生林钟。”]而吕生子,[如淳曰:“林钟生太族。”]天地之情也。六律六吕,而十二辰立矣。五声清浊,而十日行矣。[李奇曰:“声一清一浊,合为二,五声凡十,合于十日,从甲至癸也。”孟康曰:“谓东方甲乙、南方丙丁之属,分在五方,故五声属焉。”]传曰“天六地五”,数之常也。天有六气,[张晏曰:“六气,阴、阳、风、雨、晦、明也。”]降生五味。[孟康曰:“月令五方之味,酸咸是也。”]夫五六者,天地之中合,[孟康曰:“天阳数奇,一三五七九,五在其中。地阴数耦,二四六八十,六在其中。故曰天地之中合。”]而民所受以生也。故日有六甲,辰有五子,[孟康曰:“六甲之中唯甲寅无子,故有五子。”]十一而天地之道毕,言终而复始。太极中央元气,故为黄钟,其实一龠,以其长自乘,故八十一为日法,所以生权衡度量,礼乐之所繇出也。[师古曰:“繇,读与由同。”]经元一以统始,易太极之首也。春秋二以目岁,[邓展曰:“春秋则为二矣。”孟康曰:“春为阳中,万物以生;秋为阴中,万物以成。举春秋以目一岁。”]易两仪之中也。于春每月书王,易三极之统也。于四时虽亡事必书时月,易四象之节也。时月以建分至启闭之分,易八卦之位也。[张晏曰:“二至、二分、立春、立夏、立秋、立冬。”]象事成败,易吉凶之効也。朝聘会盟,易大业之本也。故易与春秋,天人之道也。传曰:“龟,象也。筮,数也。物生而后有象,象而后有滋,滋而后有数。”[师古曰:“左氏传载韩简之言也。物生则有象,有象而滋益,滋益乃数起。龟以象告吉凶,筮以数示祸福。”]
是故元始有象一也,春秋二也,三统三也,四时四也,合而为十,成五体。以五乘十,大衍之数也,而道据其一,其余四十九,所当用也,故蓍以象两两之,又以象三三之,又以象四四之,又归奇象闰十九[孟康曰:“岁有闰分七,分满十九,则为闰也。”师古曰:“奇,音居宜反。”]及所据一加之,因以再扐两之,[师古曰:“扐,音勒。”]是为月法之实。如日法得一,则一月之日数也,而三辰之会交矣,是以能生吉凶。[孟康曰:“三辰,日月星也。轨道相错,故有交会。交会即阴阳有干陵胜负,故生吉凶也。”]故《易》曰:“天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十。天数五,地数五,五位相得而各有合。天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五,此所以成变化而行鬼神也。”[师古曰:“皆上系之辞。”]并终数为十九,易穷则变,故为闰法。[孟康曰:“天终数九,地终数十。穷,终也,言闰亦日之穷余,故取二终之数以为义。”]参天九,两地十,是为会数。参天数二十五,两地数三十,是为朔望之会。以会数乘之,则周于朔旦冬至,是为会月。[孟康曰:“会月,二十七章之月数也,得朔旦冬至日与岁复。”]九会而复元,[孟康曰:“谓四千六百一十七岁之月数也,所谓元月。”]黄钟初九之数也。经于四时,虽亡事必书时月。时所以记启闭也,月所以纪分至也。启闭者,节也。分至者,中也。节不必在其月,故时中必在正数之月。故传曰:“先王之正时也,履端于始,举正于中,归余于终。履端于始,序则不愆;举正于中,民则不惑;归余于终,事则不誖。”[师古曰:“自此以上,左氏传之辞也。履端于始,谓步历之始,以为术之端首也。举正于中,谓分一期为十二月,举中气以正月也。归余于终,谓有余日,则归于终,积而成闰也。誖,乖也,音布内反。”]此圣王之重闰也。以五位乘会数,而朔旦冬至,是为章月。四分月法为周至,是乘月法,以其一乘章月,是为中法。参闰法为周至,以乘月法,以减中法而约之,则六扐之数,为一月之闰法,其余七分,此中朔相求之术也。朔不得中,是谓闰月,言阴阳虽交,不得中不生。故日法乘闰法,是为统岁。三统,是为元岁。元岁之闰,阴阳灾,三统闰法。《易》九戹曰:初入元,百六,阳九;次三百七十四,阴九;[孟康曰:“《易》传也。所谓阳九之厄,百六之会者也。初入元百六岁有厄者,则前元之余气也,若余分为闰也。《易》爻有九六七八,百六与三百七十四,六乘八之数也,六八四十八,合为四百八十岁也。”]次四百八十,阳九;[孟康曰:“亦六乘八之数也,于《易》爻六有变,故再数也。”如淳曰:“六八四十八,为四百八十岁,有九年旱。”]次七百二十,阴七;[孟康曰:“亦九乘八之数也。八九七十二,为七百二十岁。”]次七百二十,阳七;[孟康曰:“亦九乘八之数也。于《易》爻九变,故再数也。”如淳曰:“八十岁纪一甲子冬至。以八乘九,八九七十二,故七百二十岁,乃有灾也。”]次六百,阴五;次六百,阳五;[孟康曰:“七八爻乘八之数也。七乘八得五百六十岁,八乘八得六百四十岁,合千二百岁也。于《易》爻七八不变,气不通,故合而数之,各得六百岁也。”如淳曰:“爻有七八,八八六十四,七八五十六,二爻之数,合千二百。满纯阴七八不变,故通其气,使各六百岁,乃有灾。”]次四百八十,阴三;次四百八十,阳三。[孟康曰:“此六乘八之数也。六既有变,又阴爻也,阳奇阴偶,故九再数,而六四数,七八不变,又无偶,各一数。一元之中,有五阳四阴,阳旱阴水,九七五三,皆阳数也,故曰阳九之厄。”如淳曰:“九六者,阳奇阴偶。偶,故重出,覆取上六八四十八,故同四百八十岁。正以九七五三为灾者,从天奇数也。易天之数曰:‘立天之道,曰阴与阳。’系天故取其奇为灾岁数。八十岁则甲子冬至,一甲子六十日,一岁三百六十日,八十岁,得四百八十甲子又五日。五八四十,为四百日又四分日之一。八十岁有八十分,八十分为二十日,凡四百八十日,得七十甲子。八十岁合四百八十七甲子,余分皆尽,故八十岁则一甲子冬至也。”]凡四千六百一十七岁,与一元终。经岁四千五百六十,灾岁五十七。[孟康曰:“经岁,从百六终阳三也,得灾岁五十七,合为一元,四千六百一十七岁。”]是以春秋曰:“举正于中。”又曰:“闰月不告朔,非礼也。闰以正时,时以作事,事以厚生,[师古曰:“言四时渐差,则置闰以正之,因顺时而命事,事得其序,则年谷丰熟。”]生民之道于是乎在矣。不告闰朔,弃时正也,何以为民?”[师古曰:“自此以上,皆左氏传之辞也。为,治也。”]故善僖“五年春王正月辛亥朔,日南至,公既视朔,遂登观台以望,而书,礼也。凡分至启闭,必书云物,为备故也。”至昭二十年二月己丑,日南至,失闰,至在非其月。梓慎望氛气而弗正,不履端于始也。故传不曰冬至,而曰日南至。极于牵牛之初,日中之时景最长,以此知其南至也。斗纲之端连贯营室,织女之纪指牵牛之初,以纪日月,故曰星纪。五星起其初,日月起其中,凡十二次。日至其初为节,至其中斗建下为十二辰。视其建而知其次。故曰“制礼上物,不过十二,天之大数也”。经曰春王正月,传曰周正月“火出,于夏为三月,商为四月,周为五月。夏数得天”[师古曰:“自此以上,左传之辞。”],得四时之正也。三代各据一统,明三统常合,而迭为首,[师古曰:“迭,互也,音大结反。此下亦同。”]登降三统之首,周还五行之道也。[师古曰:“还,读曰旋。”]故三五相包而生。天统之正始施于子半,[苏林曰:“子之西,亥之东,其中间也。或曰于子半曰地统,受于丑初。”臣瓒曰:“谓分十二辰,各有上中下,言半,谓在中也,又受于寅初,此谓上也。”]日萌色赤。地统受之于丑初,日肇化而黄,至丑半,日牙化而白。人统受之于寅初,日孽成而黑,至寅半,日生成而青。天施复于子,地化自丑毕于辰,[如淳曰:“地以十二月生万物,三月乃毕。”]人生自寅成于申。[如淳曰:“人功自正月至七月乃毕。”]故历数三统,天以甲子,[李奇曰:“夏正月朔日。”]地以甲辰,[韦昭曰:“殷正月朔日。”]人以甲申。[李奇曰:“周正月朔日。”]孟仲季迭用事为统首。三微之统既著,而五行自青始,其序亦如之。五行与三统相错。传曰“天有三辰,地有五行”,然则三统五星可知也。《易》曰:“参五以变,错综其数。通其变,遂成天下之文;极其数,遂定天下之象。”[师古曰:“《易》上系之辞。”]大极运三辰五星于上。而元气转三统五行于下。其于人,皇极统三德五事。故三辰之合于三统也,日合于天统,月合于地统,斗合于人统。五星之合于五行,水合于辰星,火合于荧惑星,金合于太白,木合于岁星,土合于镇星。三辰五星而相经纬也。天以一生水,地以二生火,天以三生木,地以四生金,天以五生土。五胜相乘,以生小周,以乘乾坤之策,而成大周。阴阳比类,交错相成,故九六之变登降于六体。三微而成著,三著而成象,二象十有八变而成卦,四营而成易,为七十二,参三统两四时相乘之数也。参之则得乾之策,两之则得坤之策。[苏林曰:“策,数也。”]以阳九九之,为六百四十八,以阴六六之,为四百三十二,凡一千八十,阴阳各一卦之微算策也。八之,为八千六百四十,而八卦小成。引而信之,[师古曰:“信,读曰伸。”]又八之,为六万九千一百二十,天地再之,为十三万八千二百四十,然后大成。五星会终,触类而长之,以乘章岁,为二百六十二万六千五百六十,而与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十,而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十,而复于大极上元。九章岁而六之为法,大极上元为实,实如法得一,阴一阳各万一千五百二十,当万物气体之数,天下之能事毕矣。
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